İçindekiler:
Para yatırma sertifikaları (CD'ler) basit ve bileşik bir ilgi sunar. Bileşik faiz, CD döneminin bileşikleşme süresinden daha uzun olması durumunda, borç verene daha kârlıdır. Bileşiklerin sistematik "mekaniğini" ve daha kısa bileşik döneminin avantajını görüyoruz. Faiz kazançlarının hesaplanmasında hassasiyet gereklidir. Üsler, küçük sayısal farkları, ne kadar borçlu olduğu konusundaki anlaşmazlık noktasına kadar yükseltebilir.
Basit ilgi
Bileşik olmayan veya basit faiz, ilk yatırıma göre yüzde hesaplar. Bir CD yüzde 5 basit faiz oranına (r = 0.05) sahipse ve CD terimi on yıl (t = 10) ise, ilk depozito (asıl, “P”), F = P_r_t formülü ile nihai kazanç (F) verir.. eğer P = 1000, r = 0.05, t = 10; daha sonra F = 1000_0.05_10 = 500. CD'nin sonunda, borç veren 500 $ kazanıyor. Alınan toplam miktar 1.000 + 500 = 1.500 ABD Dolarıdır.
Bileşik faiz
Diğer her şey eşit olduğunda, bileşik faiz, basit faizten daha fazlasını öder. R = 0,05 ve yatırılan ilk tutar 1000 $ olsun. Aynı on yıllık CD dönemi. Daha önce olduğu gibi, P = 1000, r = 0.05, t = 10. Nihai alım miktarı için genel formül biraz daha karmaşık: F = P (1 + r) ^ t. Verilen değerleri değiştirerek denklem F = 1000 olur. (1.05 ^ 10) = 1000 x 1.6289 = 1.628.89. Bileşik faizle, on yıl içindeki kazancın 500 dolar yerine 628,89 dolar olduğunu unutmayın. Bunun sebebi, oranın kazanılan önceki faizlere etki etmesidir.
Bileşik Mekaniği
İlk yılda, hiçbir fark yoktur. 1000.05 = 50, yani 50 dolar kazandı. Bununla birlikte, ikinci yılda, yüzde 5'lik oran, başlangıçtaki 1.000 dolarlık yatırıma değil, 1050 dolarlık bir paya sahiptir. İki yıl sonra, kazanç: 1050.05 = 52.5, yani iki yıl sonra toplam tutar 1050 + 52.5 = 1.102.50 dolar. Basit bir ilgi ile, CD bu noktada sadece 1100 dolar olurdu. Benzer şekilde, üç yıl sonra, faiz oranı 1.102.50'de işlem görür ve aşağıdakileri verir: 1102.50 *.05 = 55.125. Hesapta 1102.50 + 55.125 = 1.157.625 veya 1.157.63 ABD doları. Basit faiz 1.150,00 $ verirdi. Bileşik avantaj, zamanla büyür.
Bileşik Zaman Periyodu
Yıllık yüzde 5'lik bir oranla 1.000 $ 'ın 1.050.00 $ olduğunu biliyoruz. Paranın aylık olarak birleştirilmesi durumunda, oran 12'ye (5/12 = 0.004167) bölünecek ve “t = 1” süresi t / 12 veya 1/12 olarak ifade edilecektir. Bileşim için yeni formül F = P olacaktır (1 + r / 12) ^ (t / 12). Bu nedenle F = 1000 (1.004167 ^ 1/12). F = 1000 * (1.00034) = 1000.3465. En yakın kuruşa yuvarlanan, üç aylık birleşme oranı 1.000.35 $ verir. Küçük bir fark, ancak bir kez daha yıllar ve hatta on yıllar boyunca birleştiğinde, önemli olabilir.
Hesaplamalarda Hassaslık
Yukarıdaki hesaplamalarda, ondalık sayıları beş ya da altı basamağı ondalık basamaktan sonra taşıyordu. “Gerçek para” bir kuruş doğru olsa bile, üsteller küçük bir farkı bile büyütebilir. Kesinliği sağlamak ve bir borç verenin ne kadarını beklediğiyle ilgili net bir iletişim sağlamak için - özellikle bileşik faizle - hesaplamalar, kuruşa doğrulukla ödeme için gerekenlerden çok daha fazla ondalık basamakla yapılmalıdır.