İçindekiler:
Analistler ve araştırmacılar geçmiş yatırım getirilerini ve fiyatlarını değerlendirmek için frekans dağılımlarını kullanabilirler. Yatırım türleri, hisse senetleri, tahviller, yatırım fonları ve geniş piyasa endekslerini içerir. Bir frekans dağılımı, tek veri noktaları veya veri aralıkları olabilen farklı veri sınıfları için oluşum sayısını gösterir. Standart sapma, bir veri numunesinin yayılmasını veya dağılımını incelemenin yollarından biridir - bu, getiri, oynaklık ve risk oranlarının tahmin edilmesine yardımcı olur.
Adım
Veri tablosunu biçimlendirin. Hesaplamaları basitleştirmek ve matematik hatalarını ortadan kaldırmak için Microsoft Excel gibi bir yazılım elektronik tablo aracı kullanın. Sütun veri sınıfını, sıklığı, orta noktayı, orta nokta ile ortalama arasındaki farkın karesini ve frekansın çarpımını ve orta nokta ile ortalama arasındaki farkın karesini etiketleyin. Sütunları etiketlemek için semboller kullanın ve tabloya açıklayıcı bir not ekleyin.
Adım
Veri tablosunun ilk üç sütununu doldurun. Örneğin, bir hisse senedi fiyatı tablosu, ilgili sıklıklar için veri sınıfı sütununda - 10 ila 12 dolar, 13 ila 15 dolar ve 16 ila 18 dolar - ve 10, 20 ve 30 dolar arasındaki aşağıdaki fiyat aralıklarından oluşabilir. Orta değerler üç veri sınıfı için 11, 14 ve 17 dolar. Örneklem büyüklüğü 60'tır (10 artı 20 artı 30).
Adım
Tüm dağılımların ilgili aralıkların orta noktasında olduğunu varsayarak ortalamayı yaklaşık olarak hesaplayın. Bir frekans dağılımının aritmetik ortalamasının formülü, orta noktadaki ürünün toplamının ve her veri aralığı için frekansın, numune büyüklüğüne bölünmesidir. Örneğe devam edersek, ortalama aşağıdaki orta nokta ve frekans çarpımlarının toplamına eşittir - 11 $ 10 ile çarpılır, 14 $ 20 ile çarpılır ve 17 $ 30 ile çarpılır - 60 ile bölünür. Dolayısıyla, ortalama 900 $ 'a eşittir. 110 dolar artı 280 dolar artı 510 dolar) 60 ya da 15 dolar.
Adım
Diğer sütunları doldurun. Her veri sınıfı için, orta nokta ile ortalama arasındaki farkın karesini hesaplayın ve ardından sonucu frekans ile çarpın. Örneğe devam edersek, orta nokta ile üç veri aralığının ortalaması arasındaki farklar - 4 $ (11 $ eksi 15 $), - 1 $ (14 $ eksi 15 $) ve 2 $ (17 eksi 15 $) ve farkların kareleri 16'dır. Sırasıyla 1 ve 4. Sonuçları 160 (16 ile 10 ile çarpılır), 20 (1 ile 20 ile çarpılır) ve 120 (4 ile 30 ile çarpılır) elde etmek için ilgili frekanslarla çarpın.
Adım
Standart sapmayı hesaplayın. İlk olarak, önceki adımdaki ürünleri toplayın. İkinci olarak, toplamı eksi 1 örneklem büyüklüğüne bölün ve son olarak standart sapmayı elde etmek için sonucun karekökünü hesaplayın. Örneği sonuçlandırmak için, standart sapma, 59'un (60 eksi 1) ya da yaklaşık 2.25'in bölünmüş 300 (160 artı 20 artı 120) kareköküne eşittir.