İçindekiler:
Bir popülasyon hakkında tahminlerde bulunmak için, istatistikçiler popülasyonu temsil eden rastgele bir örneklem kullanır. Örneğin, 50 rastgele Amerikalı kadını tartarsanız, tüm Amerikalı kadınların ağırlığını ortalama ağırlıklarına göre tahmin edebilirsiniz. Örnekleme hatası, örnek sonuçlarınız gerçek popülasyon değerinden saptığında meydana gelir. Diğer bir deyişle, eğer 50 kadınınız gerçek ortalama 150 kilo iken, ortalama 135 kilo vermişse, örnekleme hatanız -15'tir (gözlemlenen eksi gerçek), yani gerçek değeri 15 puanla küçümsemişsinizdir. Gerçek değer nadiren bilindiğinden, istatistikçiler örnekleme hatasını tahmin etmek için standart hata ve güven aralığı gibi diğer tahminleri kullanırlar.
Adım
Ölçtüğünüz yüzdeyi hesaplayın. Örneğin, belirli bir okuldaki öğrencilerin yüzde kaçının sigara içtiğini bilmek istiyorsanız, rastgele bir örnek alın (diyelim ki n, örnek büyüklüğümüz, 30'a eşittir), adsız bir anketi doldurmalarını ve yüzdesini hesaplamalarını isteyin sigara içtiklerini söyleyen öğrenciler. Örnekleme uğruna, diyelim ki altı öğrenci sigara içtiklerini söyledi. Daha sonra sigara içenlerin oranı = (# içenlerin sayısı) / (ölçülen toplam öğrenci sayısı) x% 100 =% 6/30 x% 100 =% 20.
Adım
Standart hatayı hesaplayın. Sigara içen öğrencilerin gerçek yüzdesini bilmediğimiz için, örnekleme hatasını yalnızca standart hatayı hesaplayarak hesaplayabiliriz. İstatistiklerde, hesaplamalar için yüzde yerine p, oranını kullanırız, bu yüzden% 20'yi orantıya çevirelim. % 20 bölü% 100 bölüştürülürse, p = 0,20 olur. Büyük örneklem büyüklükleri için Standart Hata (SE) = sqrt p x (1 - p) / n, burada sqrt x, x'in karekökünü alır. Bu örnekte, SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533… alıyoruz. 0.073.
Adım
Bir güven aralığı oluşturun. Alt sınır: tahmin edilen oran - 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 Üst sınır: tahmin edilen oran + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 Bu nedenle sigara içenlerin gerçek oranının% 95'ine güvendiğimizi söyleyebiliriz. 0.0569 ile 0.343 arasında veya yüzde olarak, öğrencilerin% 5.69'u veya% 34.3'ü sigara içmektedir. Bu geniş yayılma, oldukça büyük bir örnekleme hatasının olasılığını gösterir.
Adım
Tam örnekleme hatasını hesaplamak için herkesi ölçün. Okuldaki tüm öğrencilerin adsız anketi doldurmasını ve sigara içen öğrencilerin yüzdesini hesaplamasını sağlayın. Diyelim ki sigara içtiklerini söyleyen 800 öğrenciden 120’si, o zaman yüzde 120/800 x 100% = 15%. Dolayısıyla bizim "örnekleme hatası" = (tahmini) - (gerçek) = 20 - 15 = 5. Sıfıra ne kadar yakınsak, tahminimiz o kadar iyi ve örnekleme hatamız o kadar küçüktür. Bununla birlikte, gerçek bir dünya durumunda, gerçek değeri bilmeniz muhtemel değildir ve yorumlama için SE'ye ve güven aralığına güvenmek zorunda kalacaksınız.